Ei gente, vamos lá. Antes de postar a resolução eu preferi postar primeiro o gabarito. Torçam!!!
Sim, em breve eu postarei as notas dos alunos das três escolas onde o simulado foi realizado. Os alunos conhecerão suas próprias notas de acordo com o critério que eu divulgarei nas salas de aula. Os demais internautas poderão observá-las como curiosidade.
Oi pessoal como prometido, o 1º Simulado segue abaixo. Vou deixá-los na espectativa pelos resultados. Só vou postar as soluções na terça - feira à noite. Até lá gente!!!
1 – (UFAC) Um carro com uma velocidade de 80km/h passa pelo km 240 de uma rodovia as 7h30mim. A que horas este carro chegará à próxima cidade, sabendo – se que ela está situada no km 300 dessa rodovia?
a) 8h15mim b) 8h45mim c) 9h10mim d) 9h00mim e) NDA
2 – (UEPB) Em um dado trecho reto e plano de uma rodovia, estão se movendo os carros A, B, C e D, com velocidades e posições indicadas na figura.
a) Para o motorista A (observador em A), o carro B está se aproximando com uma velocidade de 20 km/h.
b) Para o motorista B (observador em B), o carro C está se afastando com uma velocidade de 10km/h.
c) Para o motorista D (observador em D), o carro C está se afastando com uma velocidade de 110 km/h.
d) Para o motorista A (observador em A), o carro D está se aproximando com uma velocidade de 20 km/h.
e) Para o motorista C (observador em C), o carro A está se aproximando com uma velocidade de 130 km/h.
3 – (Adaptada) Um bloco de 2 kg é empurrado por uma força de 20N. Qual a aceleração deste bloco?
a) 40 m/s²
b) 20 m/s²
c) 10 m/s²
d) 5 m/s²
e) NDA
4 – (UFPB/PSS 2011) Em uma partida de Curling, uma jogadora arremessa uma pedra circular de 18 kg(ver figura abaixo), que desliza sobre o gelo e para a 30 mda arremessadora. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a pedra e o gelo é de 0,015, é correto afirmar que a pedra foi lançada com velocidade de:
a) 2 m/s
b) 3 m/s
c) 4 m/s
d) 5 m/s
e) 6 m/s
5 – (UFPB/PSS 2011) Em uma competição de rally pelo interior do Brasil, um dos competidores para o seu jeep por falta de gasolina. O motorista então anda 200 metros em linha reta para a direita até encontrar um posto de combustível. Em seguida, ele anda mais 10 metros, no mesmo sentido, até uma loja de conveniência para comprar água. Finalmente, o motorista retorna em linha reta para o seu jeep. Considerando o posto de gasolina como origem do sistema de referência e adotando o sentido positivo como sendo o da esquerda para a direita, identifique as afirmativas corretas:
I. A posição do jeep em relação ao posto é −200 m.
II. O deslocamento do motorista entre o posto e a loja de conveniência foi de 10 m.
III. O deslocamento do motorista entre a loja de conveniência e o jeep foi de −210 m.
IV. O deslocamento do motorista, no trajeto posto de combustível - loja de conveniência - posto de combustível, foi de 20 m.
V. A distância total percorrida pelo motorista, para comprar gasolina e água e retornar para o jeep, foi de 420 m.
6 – (UFPB/PSS 2008) O motor de um carro é programado de modo a causar, nesse carro, um deslocamento que varia no tempo de acordo com a expressão Δx =αt + βt2, onde Δx é o deslocamento, t é o tempo, e α e β são constantes. Nesse contexto, as unidades das constantes α e β, no sistema MKS, são respectivamente:
a) m/s, m b) m/s2, m c) m, m2/s2d) s, m/s e) m/s, m/s2
Olá pessoal, chegou a hora e a resolução vem ai. Só lamento não ter enviado antes pois minha cidade - onde fui passar o final de semana - foi pega pela enchente. Fiquei sem cel e internet, um verdadeiro caos. Mas vamos lá:
1) Resp. letra “b”. Esta questão trata do principio da inércia.
2) Resp. letra “d”.
3) Resp. letra “a”
Problemas que envolvem dinâmica sempre são resolvidos com o auxilio do diagrama de forças, para o nosso caso particular as forças que atuam sobre o bloco são:
Pelo principio da ação e da reação, vemos que a reação à força normal sobre o corpo está no prato da balança. Portanto, determinar a indicação da balança significa determinar a intensidade da força normal. Supondo que o corpo esteja em equilíbrio sobre a balança, temos:
N + Felástica - P = 0 (o sistema está em repouso, a = 0)
N = P - Felástica (onde P é dado e Felástica = kx, lembram-se como se calcula Felástica?)
Para o calculo de Felástica temos que passar a deformação dada em centímetros para metros (cada metro possui 100cm), dai 20cm = 0,2m, e o valor de k é 20N/m.
N = P - Felástica
N = P – kx
N = 5 – 20.0,2
N = 5 – 4
N = 1N
4) Resp. letra “a”
Começamos nossa resolução pelo diagrama de forças. Como temos três blocos temos construir um diagrama para cada um dos blocos:
Seja T1 a força de tração no fio que une os blocos A e B e T2 a força de tração no fio que une os corpos A e C. Considerando que o sistema tende a se mover no sentido horário (da esquerda para a direita), a força de atrito Fat sobre o bloco A tem sentido da direita para a esquerda.
Escrevendo a 2ª Lei de Newton (ΣF = ma) para o bloco A ao longo do eixo X temos:
T2 – T1 – Fat = 0 (sistema em repouso)
Fat = T2 – T1 (*) (aqui tiramos o valor de Fat)
Para determinar a força de atrito temos que saber quem são T2 e T1, mas o bloco A não nos dá muita informação sobre eles. Vamos então escrever a 2ª Lei de Newton para os blocos B e C (neste caso apenas ao longo do eixo y):
Bloco B
T1 – PB = 0 (sistema em repouso)
T1 = PB = mBg (lembre-se P = mg, onde estou usando g = 10m/s²)
T1 = 4 x 10 = 40N
Para o bloco C a situação é a mesma:
T2 = PC = mCg
T2 = 6 x 10 = 60N
Substituindo os valores de T1 e T2 em (*), encontramos:
Fat = 60 – 40
Fat = 20N
5)
Vamos para o diagrama de forças:
Escrevendo a 2ª Lei de Newton para o bloco:
X: Px - Fat - T = 0 (1) (repouso, a = 0)
Y: N – Py = 0 à N = Py (2)
Agora a 2ª Lei de Newton para a mola:
Y: T – Fel = 0 à T = Fel (3)
Nossa intenção é determinar a constante elástica da mola, mas o T aparece tanto no bloco como na mola como variáveis. Para eliminar T substituímos (3) em (1):
Px - Fat - T = 0
Px - Fat - Fel = 0
Px - Fat = Fel (mas Fat = μeN; Px = Psenθ; Fel = kx)
Psenθ - μe.Pcosθ = kX (substituindo todos os valores e lembrando que 20cm = 0,2m)
10 x 0,60 - 0,2 x 10 x 0,80 = k x 0,2
6 - 1,6 = 0,2k
0,2K = 6 – 1,6
K = 4,4/0,2
K = 22N/m
6) Resp. letra “a”
Essa questão pode ser resolvida com a 2ª Lei de Newton:
F = ma, onde F = 4N e a = 5m/s²
4 = m x 5
m = 4/5
m = 0,8kg
7) Resp. letra “b”
Os dois blocos A e B deslocam-se juntos com a mesma aceleração. É como se o sistema fosse constituído de um único bloco de massa total igual a MA + MB. Da 2ª Lei de Newton:
F = (MA + MB)a
F = (3 + 8) x 3,68
F = 11 x 3,68
F = 40,48N
8) Resp. letra “a”
Observe o diagrama de forças:
De acordo com o principio da Ação e da Reação o bloco A empurra o bloco B (FAB) com a mesma intensidade que o bloco B empurra o bloco A (FBA). Para simplificar vamos dizer FAB = FBA = Fx
Escrevendo a 2ª Lei de Newton para o bloco A, temos:
X: F – Fx – FATA = mAa (1)
Y: NA – PA = 0 à NA = PA = mAg = 6 x 10 = 60N (2) (usei P = mg)
Agora escrevendo a 2ª Lei de Newton para o bloco B, temos:
X: Fx – FATB = mBa (3)
Y: NB – PB = 0 à NB = PB = mBg = 4 x 10 = 40N (4) (usei P = mg)
Para encontrar a Força de atrito sobre o bloco A e sobre o bloco B, usamos:
Fat = μd x N, onde N foi calculado tanto para A como para B:
FATA = μdA x NA
FATA = 0,2 x 60 = 12N
FATB = μdB x NB
FATB = 0,3 x 40 = 12N
Substituindo estes dois valores nas suas respectivas equações (1 e 3), substituindo o valor de MA, MB e F as equações ficam:
(1) 60 – Fx – 12 = 6a à – Fx + 48 = 6a
(3) Fx – 12 = 4a
Bem, agora nos deparamos com algo aparentemente novo: um sistema com duas equações e duas variáveis. Para resolvê-lo você pode utilizar qualquer método que você conheça que o resultado sai facilmente. Eu vou resolver somando as duas equações:
Tendo agora o valor “a”, substituímos em qualquer uma das duas equações para encontrar Fx. Utilizando a 3ª equação:
Pessoal, como a grande maioria de vocês viram o conteúdo referente a lista de Dinâmica nesta semana, vou dar mais uma semana de prazo para vocês poderem resolvê-la. Mas sábado que vem não tem desculpa por parte de vocês e eu vou postar a solução. Se tiverem dúvidas com relação a alguma questão peçam uma dica que eu terei todo prazer em ajudar. Até a próxima semana, tentem responder a lista e não esqueçam de entrar na página da Coperve e ver o edital do PSS 2012.
Pessoal o edital do PSS 2012 já foi lançado. Leiam atentamente e fiquem por dentro das novidades para niguém ser pego de surpresa. Depois eu posto um pequeno resumo dele para vocês.
Pessoal como prometido ai vai a nova Lista de Exercícios. Desta vez sobre dinâmica.
1 – (Ufes) Um carro freia bruscamente e o passageiro bate com a cabeça no vidro do pára-brisa. Três pessoas dão as seguintes explicações sobre o fato:
1ª – O carro foi freado, mas o passageiro continuou em movimento.
2ª – O banco do carro impulsionou a pessoa para frente no instante da freada.
3ª – O passageiro só foi jogado para frente porque a velocidade era alta e o carro freou bruscamente.
Podemos concordar com:
a) apenas a 2ª pessoa.
b) apenas a 1ª pessoa
c) a 1ª e a 3ª pessoa
d) apenas a 2ª pessoa
e) as três pessoas
2 – (Vunesp) A caixa C está em equilíbrio sobre a mesa. Nela atuam as forças peso e normal. Considerando a lei de ação e reação, pode-se afirmar que:
a) a normal é a reação do peso.
b) o peso é a reação da normal.
c) a reação ao peso está na mesa, enquanto a reação normal está na Terra.
d) a reação ao peso está na Terra, enquanto a reação à normal está na mesa.
e) n.d.a.
3 – (PUC-SP) A mola da figura tem constante elástica de 20 N/m e encontra-se deformada em 20 cm sob a ação do corpo A, cujo peso é 5 N. Nessa situação, a balança graduada em newtons marca:
a) 1 N
b) 2 N
c) 3 N
d) 4 N
e) 5 N
4 – (Fuvest-SP) O sistema indicado na figura a seguir, onde as polias são ideais, permanece em repouso graças à força de atrito entre o corpo de 10 kg e a superfície de apoio. Podemos afirmar que o valor da força de atrito é:
a) 20 N
b) 10 N
c) 100 N
d) 60 N
e) 40 N
5 – (UFBA) A figura apresenta um bloco A, de peso igual a 10 N, sobre um plano de inclinação θ em relação à superfície horizontal. A mola ideal se encontra deformada em 20 cm e é ligada ao bloco A através do fio ideal que passa pela roldana sem atrito. Sendo 0,2 o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o plano, sen θ = 0,60, cos θ 0,80, desprezando-se a resistência do ar e considerando-se que o bloco A está na iminência da descida, determine a constante elástica da mola, em N/m. ( No enunciado desta questão não foram dadas as alternativas).
6 – O bloco abaixo está sendo puxado por uma força de 4N e ao mesmo está sendo imprimida uma aceleração de 5m/s². Suponha não haver atrito. Qual a massa do bloco?
a) 0,8 kg
b) 3 kg
c) 0,75 kg
d) 2,48 kg
e) NDA
7 – O sistema constituído por dois blocos abaixo está sendo puxado por uma força de intensidade F no sentido positivo do eixo x. Sendo de 3,68 m/s² a aceleração do bloco B, determine a intensidade da força que puxa os dois blocos.
a) 36,74 N
b) 40,48 N
c) 20,68 N
d) 58,21 N
e) NDA
8 – (UFPB – 2007) Dois blocos A e B de massas mA = 6kg e mB = 4kg, respectivamente, estão apoiados sobre uma mesa horizontal e movem-se sob a ação de uma força F de módulo 60N, conforme representação na figura abaixo. Considere que o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo A e a mesa é mA=0,2 e que o coeficiente entre o corpo B e a mesa é mB=0,3. Com base nesses dados, o módulo da força exercida pelo bloco A sobre o bloco B é:
Da definição de velocidade média sabemos que Vm = ∆S/∆t. Daí a velocidade média será de:
Vm = 650/13
Vm = 50m/s.
Observe que nossos itens estão sendo dados em km/h. Para transformar de m/s para km/h nós dividimos o resultado por 3,6. E obtemos 13,8 km/h.
2ª) Solução:
A velocidade e a posição inicial nós tiramos comparando a função horária dada (S = 3 - 4t) com a função horária do movimento uniforme: S = S0 + vt. Comparando as duas funções obtemos:
S0 = 3m
v = - 4 m/s
A posição após 10s de movimento será determinada substituindo o tempo dado (10s) na função horária:
S = 3 - 4t
S = 3 – 4 x 10
S = - 37 m
Concluímos então que S0 = 3m, v = - 4 m/s e S = - 37m (item b)
3ª) Solução:
Como o gráfico é uma reta, nós precisamos de apenas dois pontos para construí-lo. Observe que para cada valor de t, S assume um valor diferente. A tabela abaixo foi construída atribuindo-se valores para t e encontrando o respectivo valor de S:
t
S = S0 + vt
Ponto
0
(5 + 3x0) 5
(0,5)
1
(5 + 3x1) 8
(1,8)
O gráfico será então:
4) Solução:
Observamos que nesta função o expoente do t é o 2, isto indica um movimento acelerado. A função horária do movimento acelerado é S = S0 + v0t + at2/2 (neste caso troque o S por x). O coeficiente de t² é a/2 que por comparação com a função dada a/2 = 4 --> a = 8 m/s².
5) Solução:
Quando eles se encontrarem S1 (posição do 1º carro) = S2 (posição do 2º carro)
Se S1 = S2 concluímos que:
5 + 6t = 13 + 2t (rearranjando os termos)
6t – 2t = 13 – 5
4t = 8
t = 8/4 à t = 2s
6ª) Solução:
A função horária é do tipo: S = S0 + vt onde S0 é conhecido e podemos encontrar a velocidade a partir da definição V =ΔS/Δt.
Pelo gráfico temos:
S0 = 10 m, S = 16 m, t0 = 2 s, t = 4 s
Então: S = 10 + 3t
7ª) Solução:
Primeiro vamos determinar a função horária de cada um dos dois móveis. Veja os dados na tabela:
