Resolução da Primeira Lista de Cinemática

1ª) Solução:

Da definição de velocidade média sabemos que V_m = ∆S/∆t. Daí a velocidade média será de:

V_m = 650/13

V_m = 50m/s. 

Observe que nossos itens estão sendo dados em km/h. Para transformar de m/s para km/h nós dividimos o resultado por 3,6. E obtemos 13,8 km/h.

2ª) Solução: 

A velocidade e a posição inicial nós tiramos comparando a função horária dada (S = 3 - 4t) com a função horária do movimento uniforme: S = S₀ + vt. Comparando as duas funções obtemos:

S₀ = 3m

v = - 4 m/s

A posição após 10s de movimento será determinada substituindo o tempo dado (10s) na função horária:

S = 3 - 4t  

S = 3 – 4 x 10  

S = - 37 m

 

Concluímos então que S₀ = 3m, v = - 4 m/s e S = - 37m (item b)

3ª) Solução:  

Como o gráfico é uma reta, nós precisamos de apenas dois pontos para construí-lo. Observe que para cada valor de t, S assume um valor diferente. A tabela abaixo foi construída atribuindo-se valores para t e encontrando o respectivo valor de S:

t	S = S0 + vt	Ponto
0	(5 + 3x0) 5	(0,5)
1	(5 + 3x1) 8	(1,8)

O gráfico será então:

4) Solução:

Observamos que nesta função o expoente do t é o 2, isto indica um movimento acelerado. A função horária do movimento acelerado é S = S₀ + v₀t + at²/2 (neste caso troque o S por x). O coeficiente de t² é a/2 que por comparação com a função dada a/2 = 4 --> a = 8 m/s².

5) Solução:

Quando eles se encontrarem S₁ (posição do 1º carro) = S₂ (posição do 2º carro)

Se S₁ = S₂ concluímos que:

5 + 6t = 13 + 2t (rearranjando os termos)

6t – 2t = 13 – 5

4t = 8

t = 8/4 à t = 2s

6ª) Solução:

A função horária é do tipo: S = S₀ + vt onde S₀ é conhecido e podemos encontrar a velocidade a partir da definição V =ΔS/Δt.

Pelo gráfico temos:

S₀ = 10 m, S = 16 m, t₀ = 2 s, t = 4 s

Então: S = 10 + 3t

 

7ª) Solução:

Primeiro vamos determinar a função horária de cada um dos dois móveis. Veja os dados na tabela:

Móvel M:	Móvel N:
S0 = – 20 m	S0 = 40 m
S = 0 m	S = 30 m
t0 = 0 s	t0 = 0 s
t = 5 s	t = 5 s

  Para determinar a velocidade de M e N temos que:

 

 

As funções horárias de M e N serão:

S_M = – 20 + 4t                    S_N = 40 – 2t

Quando eles se encontrarem S_M = S_N daí:

– 20 + 4t = 40 – 2t (rearranjando os termos)

4t + 2t = 40 + 20

6t = 60

T = 60/6 --> t = 10 s