Solução do 1º Simulado

Pessoal ai vai a solução do 1º Simulado:

1) De acordo com o enunciado percebemos que estamos à procura do intervalo de tempo que o carro gastou para ir da primeira para a segunda cidade.

Pela definição de velocidade: 

(onde Δt é o que procuramos)

Extraindo os dados do enunciado temos:

v = 80km/h

S = 300 km

S₀ = 240 km

Substituindo estes dados na definição da velocidade:

 

Para fazer esta transformação utilizamos uma regra de três simples:

Ou seja, o carro leva 45min para ir de uma cidade a outra, como ele passou pela primeira cidade as 7h30min, ele chegará na próxima cidade as 8h15min (= 7h30min + 45min).

2º) Resp. D

Esta é uma questão de velocidade relativa. Acompanhe o raciocínio:

 

 

Quando dois veículos se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é dada pela diferença entre as suas velocidades; quando estão em sentidos contrários, a velocidade relativa é dada pela soma das suas velocidades.

Analisando então cada uma das alternativas temos:

a) Para o motorista A (observador em A), o carro B está se aproximando com uma velocidade de 20 km/h.

É falsa, pois A e B estão em sentidos contrários, a velocidade relativa entre A e B é 150 km/h

b) Para o motorista B (observador em B), o carro C está se afastando com uma velocidade de 10km/h.

É falsa, pois B e C estão em sentidos contrários, a velocidade relativa entre B e C é 140 km/h

c) Para o motorista D (observador em D), o carro C está se afastando com uma velocidade de 110 km/h.

É falsa, pois D e C estão no mesmo sentido, logo a velocidade relativa entre D e C é 10km/h

d) Para o motorista A (observador em A), o carro D está se aproximando com uma velocidade de 20 km/h.

É Verdadeira, pois como A e D estão no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é dada pela diferença entre as velocidades, resultando 20km/h

e) Para o motorista C (observador em C), o carro A está se aproximando com uma velocidade de 130 km/h.

É falsa, pois C e A estão no mesmo sentido, logo a velocidade relativa entre C e A é 10km/h

3º) Resp. C

Esta é uma aplicação direta da 2ª Lei de Newton F = ma. Os dados são os seguintes:

F = 20N

m = 2kg

a = ?

4º) Resp. B 

Começamos nosso problema de dinâmica com o diagrama de forças:

 

Aplicando agora a 2ª Lei de Newton (ΣF = ma) para os eixos x e y obtemos:

x: – F_at = ma

y : N – P = ma (onde a = 0, pois o bloco não tem movimento ao longo de y)

     N – P = 0 --> N = P   

 

Aqui chegamos a um impasse: temos a aceleração, a distância percorrida e a velocidade final do bloco, mas e a velocidade inicial? Para encontrá-la podemos utilizar a equação de Torricelli que abre mão do intervalo de tempo: V² = V₀² + 2aΔS. Observe o seguinte diagrama:

 

Para utilizar a equação de Torricelli precisamos da aceleração. Esta, nós retiramos do eixo x: – F_at = ma

Logo a = (– 0,015) x 10 = – 0,15m/s²

  

Substituindo agora o valor de “a” na equação de Torricelli, alem de V e ΔS, temos:

5º) Resp. I, II, III, V

Vamos analisar diagrama abaixo para podermos resolver a questão item a item:

 

I) A posição do jeep em relação ao posto é −200 m.

Verdadeira.

Adotando o posto como origem (0) vemos que o carro ficou 200m antes dela, onde S = – 200m.

II) O deslocamento do motorista entre o posto e a loja de conveniência foi de 10 m.

Verdadeira.

III) O deslocamento do motorista entre a loja de conveniência e o jeep foi de −210 m.

Verdadeira.

Só relembrando que deslocamento é ΔS = S – S₀, onde:

S = – 200 m (jeep em relação ao posto)

S₀ = 10 m (loja em relação ao posto)

                                                    ΔS = – 200 – 10 = – 210 m

IV) O deslocamento do motorista, no trajeto posto de combustível - loja de conveniência - posto de combustível, foi de 20 m.

Falsa.

Podemos perceber que o motorista “foi” e “voltou” pelo mesmo caminho, neste caso a posição inicial e a posição final coincidem logo ΔS = 0.

 V) A distância total percorrida pelo motorista, para comprar gasolina e água e retornar para o jeep, foi de 420 m.

Verdadeira.

Respondendo este item passo a passo temos:

1º Para comprar gasolina o motorista percorre 200m;

2º Para comprar água ele anda mais 10m;

3º Para retornar ele caminha 210m da loja de conveniência até o carro.

Tudo isso totaliza 420m percorridos neste trajeto.

6º) Resp. E

Esta expressão é muito familiar: é o Sorvetão

 

Comparando a expressão dada Δx =αt + βt² com a equação do movimento uniformemente variado temos que:

α = v₀ à dado em m/s

β = a/2 à onde a é dada é m/s²