16 de ago de 2011

Solução do 1º Simulado

Pessoal ai vai a solução do 1º Simulado:

1) De acordo com o enunciado percebemos que estamos à procura do intervalo de tempo que o carro gastou para ir da primeira para a segunda cidade.

Pela definição de velocidade: 
(onde Δt é o que procuramos)






Extraindo os dados do enunciado temos:
v = 80km/h
S = 300 km
S0 = 240 km

Substituindo estes dados na definição da velocidade:
 
Para fazer esta transformação utilizamos uma regra de três simples:
Ou seja, o carro leva 45min para ir de uma cidade a outra, como ele passou pela primeira cidade as 7h30min, ele chegará na próxima cidade as 8h15min (= 7h30min + 45min).

2º) Resp. D

Esta é uma questão de velocidade relativa. Acompanhe o raciocínio:
 
 
Quando dois veículos se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é dada pela diferença entre as suas velocidades; quando estão em sentidos contrários, a velocidade relativa é dada pela soma das suas velocidades.

Analisando então cada uma das alternativas temos:

a) Para o motorista A (observador em A), o carro B está se aproximando com uma velocidade de 20 km/h.
É falsa, pois A e B estão em sentidos contrários, a velocidade relativa entre A e B é 150 km/h

b) Para o motorista B (observador em B), o carro C está se afastando com uma velocidade de 10km/h.
É falsa, pois B e C estão em sentidos contrários, a velocidade relativa entre B e C é 140 km/h

c) Para o motorista D (observador em D), o carro C está se afastando com uma velocidade de 110 km/h.
É falsa, pois D e C estão no mesmo sentido, logo a velocidade relativa entre D e C é 10km/h

d) Para o motorista A (observador em A), o carro D está se aproximando com uma velocidade de 20 km/h.
É Verdadeira, pois como A e D estão no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é dada pela diferença entre as velocidades, resultando 20km/h

e) Para o motorista C (observador em C), o carro A está se aproximando com uma velocidade de 130 km/h.
É falsa, pois C e A estão no mesmo sentido, logo a velocidade relativa entre C e A é 10km/h

3º) Resp. C

Esta é uma aplicação direta da 2ª Lei de Newton F = ma. Os dados são os seguintes:
F = 20N
m = 2kg
a = ?


4º) Resp. B 

Começamos nosso problema de dinâmica com o diagrama de forças:
Aplicando agora a 2ª Lei de Newton (ΣF = ma) para os eixos x e y obtemos:

x: – Fat = ma
y : N – P = ma (onde a = 0, pois o bloco não tem movimento ao longo de y)
     N – P = 0 --> N = P   
 
Aqui chegamos a um impasse: temos a aceleração, a distância percorrida e a velocidade final do bloco, mas e a velocidade inicial? Para encontrá-la podemos utilizar a equação de Torricelli que abre mão do intervalo de tempo: V2 = V02 + 2aΔS. Observe o seguinte diagrama:

 

Para utilizar a equação de Torricelli precisamos da aceleração. Esta, nós retiramos do eixo x: – Fat = ma
Logo a = (– 0,015) x 10 = – 0,15m/s²
  
Substituindo agora o valor de “a” na equação de Torricelli, alem de V e ΔS, temos:


5º) Resp. I, II, III, V

Vamos analisar diagrama abaixo para podermos resolver a questão item a item:

 
I) A posição do jeep em relação ao posto é −200 m.
Verdadeira.

Adotando o posto como origem (0) vemos que o carro ficou 200m antes dela, onde S = – 200m.

II) O deslocamento do motorista entre o posto e a loja de conveniência foi de 10 m.
Verdadeira.

III) O deslocamento do motorista entre a loja de conveniência e o jeep foi de −210 m.
Verdadeira.

Só relembrando que deslocamento é ΔS = S – S0, onde:
S = – 200 m (jeep em relação ao posto)
S0 = 10 m (loja em relação ao posto)
                                                    ΔS = – 200 – 10 = – 210 m

IV) O deslocamento do motorista, no trajeto posto de combustível - loja de conveniência - posto de combustível, foi de 20 m.
Falsa.

Podemos perceber que o motorista “foi” e “voltou” pelo mesmo caminho, neste caso a posição inicial e a posição final coincidem logo ΔS = 0.

 V) A distância total percorrida pelo motorista, para comprar gasolina e água e retornar para o jeep, foi de 420 m.
Verdadeira.

Respondendo este item passo a passo temos:
1º Para comprar gasolina o motorista percorre 200m;
2º Para comprar água ele anda mais 10m;
3º Para retornar ele caminha 210m da loja de conveniência até o carro.
Tudo isso totaliza 420m percorridos neste trajeto.


6º) Resp. E

Esta expressão é muito familiar: é o Sorvetão
Comparando a expressão dada Δx =αt + βt2 com a equação do movimento uniformemente variado temos que:


α = v0 à dado em m/s
β = a/2 à onde a é dada é m/s²









 



 
  



Nenhum comentário:

Postar um comentário